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    【题目】某公司年会举行抽奖活动，每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下：一只盒子里装有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个红球，1个黑球，抽奖时从中一次摸出3个小球，若所得的小球同色，则获得一等奖，奖金为300元；若所得的小球颜色互不相同，则获得二等奖，奖金为200元；若所得的小球恰有2个同色，则获得三等奖，奖金为100元.

    （1）求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望；

    （2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】分析：（1）的所有可能取值为100，200，300，分别求出对应的概率即可；

    （2）设3个人中获二等奖的人数为，则，分别求出即可.

    详解：（1）小张在这次活动中获得的奖金数的所有可能取值为100，200，300.

    ，

    ，

    ，

    （或 ）

    所以奖金数的概率分布为

    100

    200

    300

    奖金数的数学期望 （元）.

    （2）设3个人中获二等奖的人数为，则，

    所以 ，

    设该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖为事件，

    则 .

    答：该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率为.

    练习册系列答案
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    试验田

    试验田1

    试验田2

    试验田3

    试验田4

    试验田5

    死亡数

    23

    32

    24

    29

    17

    （Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；

    （Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求的概率．

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若，求的值；

    （3）求证：四边形的面积为定值.

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    （1）求点，，的直角坐标；

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