练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

    试题分析：过B作BE⊥BP，使E、A在BP的两侧，且BE＝PB＝4。显然有：PE＝.
    ∵ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°、AB＝BC。∴∠PBE＋∠PBA＝∠ABC+∠PBA＝90°＋∠PBA，∴∠ABE＝∠CBP。∵BE＝BP、AB＝BC、∠ABE＝∠CBP，∴△ABE≌△CBP，∴AE＝PC。考查P、A、E三点，显然有：AEPA＋PE＝3＋。∴当点P落在线段AE上时，AE有最大值为,∴PC的最长距离为
    点评：本题的关键是能巧妙利用三角形全等的知识，构造全等三角形，把求PC的长转化成
    求AE的长,属难题.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，是棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；     ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与平面BCD成60°的角；   ④AB与CD所成的角是60°.
    其中正确结论的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是(　　)
    A．若且，则B．若且，则
    C．若，则D．若则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分别为线段CD、AB上的点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为．

    （Ⅰ）求证：平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案