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    设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是(　　)
    A．若且，则B．若且，则
    C．若，则D．若则
    D  

    试题分析：若且，则或则相交，所以A不正确；
    结合锐角的二面角，一个面内的直线垂直于棱，可知B不正确；
    若，则或异面，所以C不正确；
    由垂直于同意一平面的直线平行，知d正确，故选D.
    点评：简单题，熟记定理、法则是基础，灵活借助于模型是技巧。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面为矩
    形，⊥平面，,为上的点，若⊥平面

    （1）求证：为的中点；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，与是均以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，，的中点，为的中点，且平面.

    （1）证明：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)
    A．90°　　B．60°　
    C．45°　　D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
    (1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
    (2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

    (1)求证：BC⊥SA
    (2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
    (3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱锥S—ABC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（   ）
    A．B．C．D．

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