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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,若f(lgx)<0,则x的取值范围是
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数是奇函数,且在[0,+∞)单调递增,得到函数在R上单调递增,利用函数的单调性解不等式即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)单调递增,
∴函数在R上单调递增,且f(0)=0,
则由f(lgx)<0=f(0)得lgx<0,
即0<x<1,
∴x的取值范围是(0,1),
故答案为:(0,1).
点评:本题重点考查函数的奇偶性、单调性,考查解抽象不等式,解题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式.
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