Question

下列各式中，值为

1

2

的是                              （　　）

• A、sin15°cos15°
• B、cos2

  π

  12

  -sin2

  π

  12

• C、

  tan22.5°

  1-tan222.5°

• D、

  1+cos π 6 2

Answer 1

分析：利用公式对四个选项进行化简求值，所得的结果是

1

2

的选项即为正确选项，A选项可用正弦的2倍角公式化简，B选项可用余弦的2倍角公式化简，C选项可用正切的2倍角公式化简，D选项中是特殊角，计算即可

解答：解：A选项，sin15°×cos15°=

1

2

sin30°=

1

4

，不正确；
B选项，cos2

π

12

-sin2

π

12

=cos

π

6

=

3

2

，不正确；
C选项，

tan22.5°

1-tan222.5°

=

1

2

 ×tan45°=

1

2

，正确；
D选项，

1+cos π 6 2

=

1+ 3 2 2

≠

1

2

，不正确．
综上知C选项正确
故选C

点评：本题考查三角函数的化简求值，解题的关键是熟练掌握三角函数的二倍角公式，及特殊角的函数值，由此对三角函数进行化简．本题涉及公式较多，知识性强，对基本公式要熟练掌握．