变量
、
满足线性约束条件
，则目标函数
的最大值为 .
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆
上一点，直线
交椭圆
于另一点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
的坐标为
，求过
、
、三点的圆的方程；
（3）若
，且
，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
椭圆
的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
(1) 求椭圆
的标准方程；
(2) 若直线
与椭圆相交于
两点(不是左右顶点)，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为
人，现用分层抽样的方法从该
校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,则输出的
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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所表示的可行域如图所示，联立
得
，作直线
，则
为直线
在
轴上的截距，当直线
经过可行域上的点
时，直线
在
轴上的截距最大，此时
取最大值，即
.
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
求函数
的单调区间.
等于（ ）
B．
C．
D．
（
且
）的定义域是（ ）
B．
C．
D．