Question

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

 

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

 

Answer 1

（1）4人；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、列举能力.第一问，利用分层抽样中“样本容量/总容量”的比值全部都相等，列出表达式求值；第二问，利用第一问的结论，将女生的2人和男生的4人，分别用字母表示出来，随机取2人，写出所有情况共15种，在其中选出恰有1名女生的情况8种，再求概率.

试题解析：（1）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为

∴男生应该抽取人 ４分

（2）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人记；男生4人为， 则从6名学生任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况， 8分

其中恰有1名女生情况有：、、、、、、、，共8种情况， 10分

故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为. 12分

考点：分层抽样、随机事件的概率.