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    已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的

    长度，若，，则（ ）

    A. B.

     

    D

    【解析】

    试题分析：由题意，则，，

    得，由定义知，故选

    考点：向量的运算.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．

    （１）求直方图中的值；

    （２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，，,且以为最小正周期．

    （1）求；

    （2）求的解析式；

    （3）已知，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．

    (1) 求椭圆的标准方程；

    (2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为，，对任意，，则的解

    集为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为人，现用分层抽样的方法从该

    校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 ( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    20

    5

    25

    女生

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50

     

    （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

    （2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知．

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若 求函数的单调区间.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省等六校高三8月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C:与直线相切，且知点和直线，若动点在抛物线C上（除原点外），点处的切线记为，过点且与直线垂直的直线记为.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）求证：直线相交于同一点.

     

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