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    （2014•上海模拟）已知正数a，b满足a+b=2，则行列式的最小值为 ．

     

    6

    【解析】

    试题分析：计算行列式，再利用基本不等式，即可得出结论．

    【解析】
    行列式=（1+）（1+）﹣1=++=，

    ∵a+b=2，

    ∴=，

    ∵a+b=2≥2，

    ∴ab≤1，

    ∴≥3，

    ∴行列式的最小值为3．

    故答案为：3．

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