Question

5．已知圆的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$，则该圆的圆心为（　　）

• A． （-2，1）
• B． （2，-1）
• C． （2，1）
• D． （-2，-1）

Answer 1

分析 消去参数可化化圆的方程为普通方程，易得圆心坐标．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$可得cosθ=$\frac{1}{2}$x-1，sinθ=$\frac{1}{2}$y+$\frac{1}{2}$，
两式平方相加可得（$\frac{1}{2}$x-1）²+（$\frac{1}{2}$y+$\frac{1}{2}$）²=1，
整理可得（x-2）²+（y+1）²=4，
∴圆的圆心为（2，-1）
故选：B．

点评 本题考查圆的参数方程，化为普通方程是解决问题的关键，属基础题．