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    17．解方程：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．

    分析 直接利用曲线方程，求解方程组的解集即可．

    解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=4…①\\ 2xy=-21…②\end{array}\right.$，由②可得，$x=-\frac{21}{2y}$，代入①化简可得：4y4-16y2+21=0，∵△=162-4×212＜0
    ∴方程组无解．
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．可得2（5+y）y=-21，
    解得2y2+10y+21=0，∵△=100-168＜0，
    所以方程组无解．

    点评 本题考查曲线与方程的关系，曲线交点的求法，考查计算能力．

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    5．已知圆的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$，则该圆的圆心为（　　）
    A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，1）D．（-2，-1）

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    （Ⅰ）求a的值和△ABC的面积；
    （Ⅱ）求sin（2A+$\frac{π}{3}$）的值．

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    6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x-1（x≥1）}\end{array}\right.$在x∈R内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}，1$）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．[$\frac{3}{4}$，1）

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    7．函数y=$\frac{\sqrt{3}cosx}{2+sinx}$的最大值为1．

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