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    （本题满分12分）如图1是边长为4的等边三角形，将其剪拼成一个正三棱柱模型（如图2），使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点，且BDDC1．

    （1）求证：直线AB1∥平面BDC1

    （2）求点A到平面BDC1的距离．

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    A． B． C． D．

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    A．4 B．6 C．8 D．10

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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    ，，它的频率分布直方图如图所示，则该批学生中成绩不低于90分的人数是_____．

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    A． B． C． D．

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    （本小题满分16分）设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；

    （3）如图，、、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为，的斜率为，求证：为定值．

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