用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程
有有理实数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）
A.假设，，至多有一个是偶数
B.假设，，至多有两个偶数
C.假设，，都是偶数
D.假设，，都不是偶数
科目：高中数学 来源：2015届山东省乳山市高二下学期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）
A.4 B.3 C.1 D.
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科目：高中数学 来源：2015届山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）设
，其中
，判断方程
在区间 上的解的个数（其中
为无理数，约等于
且有
）.
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科目：高中数学 来源：2015届山东济宁鱼台二中高二3月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
男性 |
| 5 |
|
女性 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；
(3)是否有
的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
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科目：高中数学 来源：2015届山东济宁任城一中高二下学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分)如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是
，求此时椭圆的方程．
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有极值点，则实数
的范围为 
（
是正整数）的展开式中，
的系数小于120，则
．
的三个内角
成等差数列，求证：
和直线
，以及
所围成的图形面积是__________________.
