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    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，可得，又，椭圆中,可得；（2）设直线PQ的方程为 ，代入椭圆方程整理得又，可得从而解得，可得椭圆的标准方程.

    【解析】
    （1）易得

    （2）令，设直线PQ的方程为 ．代入椭圆方程消去x得：，

    整理得：

    ∴

    因此a2＝50，b2＝25，所以椭圆方程为

    考点：椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，设而不求.

     

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    C.假设，，都是偶数

    D.假设，，都不是偶数

     

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