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    （文）已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=3x-1，则f(log
    1
    3
    36)    =
     

    （理）已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =λ
    OG
    ，则λ的值是
     
    ．
    分析：（文）由函数是奇函数得到f（-x）=-f（x）和f（x+3）=f（x）把则f（ log 
    1
    3
     36）进行变形得到 log3
    36
    27
    ∈（0，1）时函数f（x）=3x-1，求出即可．
    （理）本题中的所给的向量等式不易处理，考虑到点G是△ABC的重心，故可根据重心的性质先得到相关的向量方程，再由向量的运算规则将等式中的向量用题设中的四个向量表示出来，整理，根据同一性求得参数的值．
    解答：（文）解：函数f（x）满足f（x+3）=f（x）和f（-x）=-f（x）
    则f（ log 
    1
    3
     36）=f（-log336）=-f（log336）=-f（log336-3）=-f（log3
    36
    27
    ），
    因为 log3
    36
    27
    ∈（0，1）
    则f(log
    1
    3
    36)    =-（3 log 3
    36
    27
    -1）=-
    1
    3

    故答案为-
    1
    3
    ；
    （理）解：由于G是三角形ABC的重心，则有
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ，
    OA
    -
    OG
    +
    OB
    -
    OG
    +
    OC
    -
    OG
    =
    0

    故
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =3
    OG

    又由已知
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =λ
    OG

    故可得λ=3
    故答案为：3
    点评：（文）考查学生应用函数奇偶性的能力，函数的周期性的掌握能力，以及运用对数的运算性质能力．
    （理）本题考查向量的相等及向量的加减运算法则，向量数乘的概念，三角形重心的几何性质，是向量在几何中应用的基本题型．解决本题的关键是利用重心的几何性质建立起向量等式，此类题一定要注意找准下手的角度．
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