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(本题满分12分)已知等差数列中,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.
(Ⅰ)an=3n-5.
(Ⅱ)(i).
(ii) 。

试题分析:(1)先利用已知条件求得a1=-2,a8=19进而求出公差即可求{an}的通项公式;
(2)先求出数列{an}的前三项再利用等比数列满足的条件进行调整,求出等比数列{bn}的前三项,知道首项和公比,再代入等比数列的求和公式即可求出{bn}的前n项和.
解:(Ⅰ)由已知,得      ----- -----------1分
,∴,∴的公差d=3  -----3分
∴an=a1+(n-1)d=-2+3(n-1)=3n-5.     ---------------------------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),得a1=-2,a2=1,a3=4.
依题意可得:数列{bn}的前三项为b1=1,b2=-2,b3=4或b1==4,b2=-2,b3="1" --8分
(i)当等比数列{bn}的前三项为b1=1,b2=-2,b3=4时,则q=-2 .
.    -------------------------9分
(ii)当第比数列{bn}的前三项为b1=4,b2=-2,b3=1时,则.
       -------------------12分考点:
点评:解决该试题的关键是在对等比数列进行求和时,一定要先看等比数列的公比是否为1,再代入求和公式。
练习册系列答案
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(本小题满分14分)
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的前项和

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已知等差数列满足,则前10项和   

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(1)求数列的通项公式和数列的前n项和
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
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已知数列为等差数列,公差是数列的前项和, 且.
(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.

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且满足:
(1)求         
(2)若,求

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(本小题满分13分) 已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和

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已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1){an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.

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等差数列中,,则公差=   

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