试题分析:(1)先利用已知条件求得a
1=-2,a
8=19进而求出公差即可求{a
n}的通项公式;
(2)先求出数列{a
n}的前三项再利用等比数列满足的条件进行调整,求出等比数列{b
n}的前三项,知道首项和公比,再代入等比数列的求和公式即可求出{b
n}的前n项和.
解:(Ⅰ)由已知,得
----- -----------1分
又
,∴
,
,∴
的公差d=3 -----3分
∴a
n=a
1+(n-1)d=-2+3(n-1)=3n-5. ---------------------------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),得a
1=-2,a
2=1,a
3=4.
依题意可得:数列{b
n}的前三项为b
1=1,b
2=-2,b
3=4或b
1==4,b
2=-2,b
3="1" --8分
(i)当等比数列{b
n}的前三项为b
1=1,b
2=-2,b
3=4时,则q=-2 .
. -------------------------9分
(ii)当第比数列{b
n}的前三项为b
1=4,b
2=-2,b
3=1时,则
.
-------------------12分考点:
点评:解决该试题的关键是在对等比数列进行求和时,一定要先看等比数列的公比是否为1,再代入求和公式。