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(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,且
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)若,求证数列是等比数列,并求数
的前项和
(Ⅰ)f(n)=2n+1(Ⅱ)证明见解析  

试题分析:(Ⅰ)时,时,
综上可得数列的通项为
(Ⅱ)
是等比数列,首项为4,公比为2,通项是
数列的前项和 
点评:由时单独考虑,分组求和是求数列前项和的常用解法
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知 (为常数,),且成等差数列.
(1) 求的值;  
(2) 求数列的通项公式;
(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比数列,记

.求证: ,().

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知表示等差数列的前项和,且等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前n项和为,且满足=2-=1,2,3,….
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足=1,且,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列的前项和为,且,记,如果存在正整数,使得对一切正整数都成立,则的最小值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列和等比数列满足:,设,(其中)。求数列的通项公式以及前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知是首项为,公差为的等差数列.
(1)求通项;   
(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,成等比数列
(1)求数列的通项公式          (2)求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知等差数列中,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.

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