精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分13分) 已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和
(Ⅰ)=;(Ⅱ)=

试题分析:(1)结合已知中的等差数列的项的关系式,联立方程组得到其通项公式和前n项和。
(2)在第一问的基础上,得到bn的通项公式,进而分析运用裂项法得到。
解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,由已知可得
解得,……………2分,
所以;………4分
==………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以===   ……10分
所以== 
即数列的前n项和=   ……13分
点评:解决该试题的关键是能得到等差数列的通项公式,然后求解新数列的通项公式,利用裂项的思想来得到求和。易错点就是裂项的准确表示。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知数列满足
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项以及前n项和
(Ⅲ)如果对任意的正整数都有的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知是首项为,公差为的等差数列.
(1)求通项;   
(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知等差数列中,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列中,前项和,且,则等于(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{} 是等差数列,且,则数列{}的前项的和等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若两个等差数列的前项和分别是,已知,则=(  )
A.7B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,Sn是其前n项和,=-2013,,则
A.-2012B.2013C.2012D.-2013

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则数列是(   )
A.常数列B.摆动数列C.等差数列D.等比数列

查看答案和解析>>

同步练习册答案