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    求棱长都为a的正四棱锥的体积．

    [解析]　正四棱锥O－ABCD的底面是正方形，其面积是a2，设点N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱锥的高．

    ∵△OAN是直角三角形，且OA＝a，AN＝＝a，

    ∴ON＝＝＝a，

    由棱锥的体积公式，得V＝·a2·a＝a3.

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    （Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；
    （Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

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    求棱长都为a有正四棱锥的外接球的表面积．

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