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【题目】已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.

【答案】
(1)解:c= asinC﹣ccosA,由正弦定理有:

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0,即sinC( sinA﹣cosA﹣1)=0,

又,sinC≠0,

所以 sinA﹣cosA﹣1=0,即2sin(A﹣ )=1,

所以A=


(2)解:SABC= bcsinA= ,所以bc=4,

a=2,由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA,即4=b2+c2﹣bc,

即有

解得b=c=2


【解析】(1)由正弦定理有: sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0,可以求出A;(2)有三角形面积以及余弦定理,可以求出b、c.

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【题目】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为 ,若S3=a4+2,且a1 , a3 , a13成等比数列
(1)求{an}的通项公式;
(2)设 ,求数列{bn}的前n项和为Tn

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