【题目】已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.
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【题目】已知一个递增的等差数列{an}的前三项的和为﹣3,前三项的积为8.数列 的前n项和为 .
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求数列 的通项公式.
(3)是否存在一个等差数列{cn},使得等式 对所有的正整数n都成立.若存在,求出所有满足条件的等差数列{cn}的通项公式,并求数列{bn}的前n项和Tn;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,设Ox、Oy是平面内相交成45°角的两条数轴, 、 分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量 =x +y ,则把有序数对(x,y)叫做向量 在坐标系xOy中的坐标,在此坐标系下,假设 =(﹣2,2 ), =(2,0), =(5,﹣3 ),则下列命题不正确的是( )
A. =(1,0)
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥
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【题目】定义:数列{an}前n项的乘积Tn=a1a2…an , 数列an=29﹣n , 则下面的等式中正确的是( )
A.T1=T19
B.T3=T17
C.T5=T12
D.T8=T11
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【题目】设命题p:函数f(x)=lg(ax2﹣x+ )的值域为R;命题q:3x﹣9x<a对一切实数x恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
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【题目】市疾病控制中心今日对我校高二学生进行了某项健康调查,调查的方法是采取分层抽样的方法抽取样本.我校高二学生共有2000人,抽取了一人200人的样本,样本中男生103人,请问我校共有女生( )
A.970
B.1030
C.997
D.206
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【题目】已知圆C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线l:x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为 ,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点.
(1)当E为BC的中点时,求证:PE⊥DE;
(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小为 .试确定点E的位置.
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【题目】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为 ,若S3=a4+2,且a1 , a3 , a13成等比数列
(1)求{an}的通项公式;
(2)设 ,求数列{bn}的前n项和为Tn .
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