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    已知函数
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）若，求函数在[1,e]上的最小值.
    （1）的单调递增区间为，的单调递增区间为；
    （2）.

    试题分析：（1）可求得，结合函数的定义域为，需对a的正负形进行分类讨论，从而得到f(x)的单调区间；（2）根据（1）中得到的f(x)的单调性，可得f(x)在上单调递减，在上单调递增，因此f(x)的最小值即为.
    （1）由题意，的定义域为，且     1分
    ①的单调递增区间为     4分
    ② 当时，令，得，∴的单调递增区间为            7分
    （2）由（1）可知，
     
    .     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知函数，，且在点处的切线方程为．
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<，则f(x)<＋的解集为(　　)
    A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
    C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的导函数为，那么下列说法正确的是（  ）
    A．若，则是函数的极值点
    B．若是函数的极值点，则
    C．若是函数的极值点，则可能不存在
    D．若无实根 ，则函数必无极值点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(    )
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点处的切线方程是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y = kx与曲线相切，则实数k =       ．

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