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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.
(1)求a的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(1)x+y-2=0.(2)相交
(1)由点A在直线ρcos=a上,可得a=.
所以直线的方程可化为ρcosθ+ρsinθ=2,
从而直线的直角坐标方程为x+y-2=0.
(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,
所以圆心为(1,0),半径r=1,
因为圆心到直线的距离d=<1,所以直线与圆相交
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