方程log3x=x-3的根的情况是( ) A.仅有一个正实数根B.有两个负根C.有一个正根和一个负根D.有两个正根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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方程log₃x=x-3的根的情况是（　　）

A、仅有一个正实数根

B、有两个负根

C、有一个正根和一个负根

D、有两个正根

考点：对数函数的图像与性质

专题：数形结合,函数的性质及应用

分析：根据题意，在同一坐标系中画出函数y=log₃x和y=x-3的图象，由两图象交点的个数，判定方程根的情况．

解答： 解：在同一坐标系中画出函数y=log₃x和y=x-3的图象，如图所示；

由图象知，两函数在x＞0的区间内有两个不同的交点，
∴方程log₃x=x-3有两个正根．
故选：D．

点评：不同考查了函数图象的应用问题，利用函数的图象来判定方程解的个数，是基础题．

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B、[1，+∞）

C、（0，1]

D、（0，1）

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，f（-

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④若函数g（x）=

x³-

x²-

，则：g（

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）+g（

2012

）+g（

2012

）+…+g（

2011