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    如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为
    π
    3
    ，则这个三棱锥的外接球的半径为（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、2
    D、4
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：确定SC是三棱锥的外接球的直径，求出SC即可．
    解答： 解：∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，二面角S-BC-A为
    π
    3
    ，
    ∴∠SBA=
    π
    3
    ，
    ∵AB=2，BC=3，
    ∴SA=2
    		3
    ，AC=
    		13
    ，
    ∴SC=
    		12+13
    =5，
    ∵SC是三棱锥的外接球的直径，
    ∴三棱锥的外接球的半径为
    5
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查三棱锥的外接球的半径，考查学生的计算能力，比较基础．
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    π
    4
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    1
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    		3
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