练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充公也不必要条件”中选出一种）
    （1）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；
    （2）p：0＜m＜
    13
    ；q：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根．
    分析：（1）若a与b都是奇数则a+b是偶数．是真命题，所以p?q．若a+b是偶数则a与b都是奇数．是假命题，所以q推不出p．
    （2）方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根，所以有
    △=4-12m＞0
    3
    m
    ＞0
    解得0＜m＜
    1
    3
    ．
    解答：解：（1）若a与b都是奇数则a+b是偶数．是真命题，所以p?q．
    若a+b是偶数则a与b都是奇数．是假命题，所以q推不出p．
    所以p是q的充分不必要条件；
    （2）方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根
    所以有
    △=4-12m＞0
    3
    m
    ＞0
    解得0＜m＜
    1
    3
    ．
    p是q的充要条件．
    点评：判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用?来表示，再转换为是什么样的命题，或者转化为两个集合之间的关系来判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
    （1）p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0．
    （2）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件）
    （1）p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；
    （2）p：x＞1；q：x2＞1；
    （3）p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形；
    （4）p：|a•bX|=a•bX；q：a•bX＞0；
    （5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；
    （6）p：a＜b；q：
    ab
    ＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）
    （1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
    充要条件
    充要条件

    （2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
    充分不必要条件
    充分不必要条件

    （3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
    既不充分也不必要条件
    既不充分也不必要条件

    （4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0
    充分非必要条件
    充分非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列各组命题中,p是q的什么条件.

    p:a2>b2,q:a>b.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案