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    在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=1，则P到平面ABC的距离为（　　）
    分析：先确定△ABC是等边三角形，再利用VA-PBC=VP-ABC，即可求P到平面ABC的距离．
    解答：解：设P到平面ABC的距离为h，则
    ∵三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=1，
    ∴AB=BC=AC=
    		2

    ∵VA-PBC=VP-ABC
    ∴
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1×1×1=
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×(
    		2
    )2h
    ∴h=
    		3
    3

    故选A．
    点评：本题考查点到面的距离的计算，考查三棱锥体积的计算，正确运用等体积转化是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=
    		2
    PC=
    		2
    AC=
    		2
    BC    ．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BC； 
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
    （1）若∠BAC=
    π3
    ，AB=AC=PA=2，E、F分别为棱AB、PC的中点，求线段EF的长；
    （2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
    （I）求证：DE∥面PBC；
    （II）求证：AB⊥PE；
    （III）求三棱锥B-PEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
    （1）证明：AD⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥D-ABC的体积．

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