【题目】下列命题错误的是 （ ）
A. 如果平面
平面
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
B. 如果平面
不垂直平面
，那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
C. 如果平面
平面
，平面
平面
，且
，那么
D. 如果平面
平面
，那么平面
内所有直线都垂直于平面
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
(1) 求向量b＋c的模的最大值；
(2) 若α＝
，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
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【题目】空气质量指数（Air Quality Index，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，
为优；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；
为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如右．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求
的概率分布列和数学期望．
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【题目】关于空间直角坐标系
中的一点
，有下列说法：
①点
到坐标原点的距离为
；
②
的中点坐标为
；
③点
关于
轴对称的点的坐标为
；
④点
关于坐标原点对称的点的坐标为
；
⑤点
关于坐标平面
对称的点的坐标为
.
其中正确的个数是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】下列正确命题有__________．
①“
”是“
”的充分不必要条件
②如果命题“
”为假命题，则
中至多有一个为真命题
③设
，若
，则
的最小值为
④函数
在
上存在
，使
，则a的取值范围
或
.
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【题目】某同学在研究性学习中，关于三角形与三角函数知识的应用（约定三内角
所对的边分别是
）得出如下一些结论：
（1）若
是钝角三角形，则
；
（2）若
是锐角三角形，则
；
（3）在三角形
中，若
，则
（4）在
中，若
，则
其中错误命题的个数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，在五棱锥
中，平面
平面
，且
．
（1）已知点
在线段
上，确定
的位置，使得
平面
；
（2）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【题目】关于函数
，有下列结论：
①
的最大值为
；
②的最小正周期是
；
③在区间
上是减函数；
④直线
是函数的一条对称轴方程.
其中正确结论的序号是__________．
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