【题目】空气质量指数(Air Quality Index,简称)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照
大小分为六级,
为优;
为轻度污染;
为中度污染;
为重度污染;
为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的
的茎叶图如右.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良()的天数;(按这个月总共30天计算)
(2)将频率视为概率,从本月中随机抽取3天,记空气质量优良的天数为,求
的概率分布列和数学期望.
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【题目】已知平行四边形中,
,
为
的中点,且△
是等边三角形,沿
把△
折起至
的位置,使得
.
(1)是线段
的中点,求证:
平面
;
(2)求证:;
(3)求点到平面
的距离.
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,以
为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点
(
),过点
任作直线
与椭圆
相交于
,
两点,设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,
,试求
,
满足的关系式.
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【题目】已知A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0.
(1)求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程;
(2)求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标.
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【题目】某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表:
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经计算,则下列选项正确的是( )
A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响
D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响
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【题目】下列命题错误的是 ( )
A. 如果平面平面
,那么平面
内一定存在直线平行于平面
B. 如果平面不垂直平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
C. 如果平面平面
,平面
平面
,且
,那么
D. 如果平面平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
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