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    17．（理）设全集U是实数集R，M={x|x2＞9}，N={x|2＜x≤4}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
    A．{x|-3≤x＜2}B．{x|2＜x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜3}

    分析 Venn图表示的是CUM∩N，结合已知中集合M，N和集合的交集，补集定义，可得答案．

    解答 解：Venn图表示的是CUM∩N，
    因为M={x|x2＞9}={x|x＞3或x＜-3}，
    N={x|2＜x≤4}，
    所以CUM∩N{x|2＜x≤3}，
    故选B

    点评 本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，正确理解图中表示集合的含义，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    7．设x＞y＞0，则下列各式中正确的是（　　）
    A．x＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$＞yB．y＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$＞xC．x＞$\frac{x+y}{2}$＞y＞$\sqrt{xy}$D．y＞$\frac{x+y}{2}$≥$\sqrt{xy}$＞x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
    （1）求a的值；
    （2）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．
    （3）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在R上的偶函数f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则不等式f（lgx）＜f（1）的解集是（$\frac{1}{10}$，10）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．复数z=$\frac{i}{1+3i}$在复平面上对应点是（　　）
    A．（-$\frac{3}{8}$，-$\frac{1}{8}$）B．（-$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{8}$）C．（$\frac{3}{10}$，-$\frac{1}{10}$）D．（$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．一个正三角形ABC的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机 选择，则蚂蚁不相撞的概率是$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：
    （1）求统计表中a和p的值；
    （2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    （3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．
     组数 分组 抢购商品的人数 占本组的频率
     第一组[25，30） 12 0.6
     第二组 
    [30，35）    		 18 p
     第三组 
    [35，40）    		 10 0.5
     第四组 
    [40，45）    		 a 0.4
     第五组 
    [45，50）    		 3 0.3
     第六组 
    [50，55）    		 1 0.2
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

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    6．命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}，
    命题q：在△ABC中，A＞B是${cos^2}（{\frac{A}{2}+\frac{π}{4}}）＜{cos^2}（{\frac{B}{2}+\frac{π}{4}}）$成立的必要不充分条件，
    则 下列说法正确的是（　　）
    A．P真q假B．p∧q为真C．p∨q为假D．P假q真

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}，满足a2=2，a4=4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}}\right\}$的前n项和．

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