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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）写出直线的极坐标方程和圆的直角坐标方程；

    （2）设为圆上一动点，求点到直线的距离的最大值.

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）先求出直线的直角坐标方程，再用极坐标转换公式，写出直线的极坐标方程；将圆极坐标方程右边的三角函数式展开，然后两边同时乘以，用极坐标与直角坐标的转换公式即可求出结果；

    （2）直接求出圆心到直线的距离，然后加上半径即可.

    解：（1）由消去得.

    令，

    ∴，

    ∴整理得，即为直线的极坐标方程；

    ∵，

    ∴，

    ∴.

    ∴将代入上式，得

    ，即为圆的直角坐标方程.

    （2）∵圆的标准方程为，

    ∴圆心，半径，

    ∴圆心到直线的距离，

    ∴所求最大值为.

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