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    求证:一个简单多面体的棱数不可能等于7.

    证明:假设一个简单多面体的棱数E=7，

    ∵V+F-E=2，

    ∴V+F=E+2=9.

    ∵V≥4,

    ∴F=5,V=4或F=4,V=5，

    即五面体有四个顶点或四面体有五个顶点，这是不可能的.

    ∴一个简单多面体的棱数不可能等于7.

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    （Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅱ）求证：PC⊥BD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积．

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    （1）求证:；

    （2）求证:；               

    （3）求三棱锥的体积.

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