已知双曲线的左右焦点为F1.F2.点P在双曲线上.且︱PF1︱=2︱PF2︱.则双曲线的离心率的取值范围为( ) A.(1,3) B.(1,3] C.( 3.+) D.[ 3.+) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知双曲线 (a>0 ，b>0)的左右焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且︱PF₁︱=2︱PF₂︱，则双曲线的离心率的取值范围为（）

A、（1,3） B、（1,3〕 C、（ 3，+） D、〔 3，+）

【答案】

【解析】略

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±

x．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|²，求双曲线G的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率

的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，

），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．

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