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    已知椭圆数学公式的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点．设P为两条曲线的一个交点，若数学公式，则e的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：设P到椭圆左准线的距离为D，根据椭圆的第二定义可知|PF1|=ed，根据已知条件可知|PF2|=d，即椭圆和抛物线的准线重合，进而可以推断出椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，建立等式求得a和c的关系，进而求得离心率e．
    解答：设P到椭圆左准线的距离为d，则|PF1|=ed
    又因为?|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=d，
    即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点
    所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，即 -c=2c，
    解得a2=3c2，所以椭圆的离心率e=．
    故选B
    点评：本小题主要考查椭圆、双曲线的定义、椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、以上均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若e=
    1
    2
    ，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年威海市质检）（14分）如图，已知椭圆的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且满足：

       （1）试用a表示；

       （2）求e的最大值；

       （3）若取值范围；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省泰安市高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

       已知椭圆的离心率为e=，且过点（）

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m(k≠0，m＞0)与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二第二阶段考试数学理卷 题型：选择题

    已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（     ）

    A.             B.             C.            D.

     

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