【题目】下列说法正确的是( )
A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等
B.平行的两条直线的倾斜角一定相等
C.垂直的两条直线的斜率之积为一1
D.只有斜率都存在且相等的两条直线才平行
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【题目】为考查某种药物预防疾病的效果,随机抽查了50只服用药的动物和50只未服用药的动得知服用药的动物中患病的比例是,未服用药的动物中患病的比例为
.
(I)根据以上数据完成下列2×2列联表:
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 | |||
没服用药 | |||
总计 |
(II)能否有99%的把握认为药物有效?并说明理由.
附:
… | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
… | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图,则下面结论中错误的一个是( )
A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24
C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21
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【题目】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力
进行统计分析,得下表数据:
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
相关公式:,
.
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【题目】已知椭圆的离心率为
,椭圆上的点到右焦点
的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆的右焦点
作倾斜角不为零的直线
与椭圆
交于两点
,设线段
的垂直平分线在
轴上的截距为
,求
的取值范围.
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【题目】手机支付也称为移动支付,是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.随着信息技术的发展,手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式.某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示:(年龄单位:岁)
年龄段 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
(2)若从年龄在[55,65),[65,75]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:.
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【题目】下列命题中,正确的命题是( )
A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若,则 a<b
C.若b>c,则|a|b≥|a|cD.若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d
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【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为.
(Ⅰ)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
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