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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等

    B.平行的两条直线的倾斜角一定相等

    C.垂直的两条直线的斜率之积为一1

    D.只有斜率都存在且相等的两条直线才平行

    【答案】B

    【解析】

    根据斜率定义判断，可知倾斜角为得直线无斜率可判断A错误．

    当一条直线平行轴，一条垂直轴时，两直线垂直，但垂直轴的直线斜率不存在．故C错误．

    当两条直线都垂直轴时，它们平行，但都不存在斜率，不能说斜率相等，故D错误．

    当两直线都与轴垂直时，两直线平行，但它们斜率不存在．所以A错误．

    由直线倾斜角定义可知B正确，

    当一条直线平行轴，一条平行轴，两直线垂直，但斜率之积不为-1，所以C错误，

    当两条直线斜率都不存在时，两直线平行，所以D错误，故选B．

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    【题目】已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为考查某种药物预防疾病的效果，随机抽查了50只服用药的动物和50只未服用药的动得知服用药的动物中患病的比例是，未服用药的动物中患病的比例为.

    （I）根据以上数据完成下列2×2列联表：

    患病

    未患病

    总计

    服用药

    没服用药

    总计

    （II）能否有99%的把握认为药物有效？并说明理由.

    附：

    …

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    …

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是(　　)

    A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24

    C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

    6

    8

    10

    12

    2

    3

    5

    6

    （1）请在图中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

    相关公式：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）

    年龄段

    [15，25）

    [25，35）

    [35，45）

    [45，55）

    [55，65）

    [65，75]

    频率

    0.1

    0.32

    0.28

    0.22

    0.05

    0.03

    使用人数

    8

    28

    24

    12

    2

    1

    （1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？

    年龄低于45岁

    年龄不低于45岁

    使用手机支付

    不使用手机支付

    （2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的命题是（　　）

    A.若a＞b，c＞d，则ac＞bdB.若，则 a＜b

    C.若b＞c，则|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.

    （Ⅰ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

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