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    10．已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b的值为（　　）
    A．4B．8C．6D．10

    分析 由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化为b2=2（b2+c2-a2），把a2-c2=2b代入即可得出．

    解答 解：由sinB=4cosAsinC，
    利用正弦定理和余弦定理可得：b=$\frac{4（{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}）}{2bc}$×c，
    化为b2=2（b2+c2-a2），
    ∵a2-c2=2b，∴b2=2（b2-2b），化为b2-4b=0，
    ∵b＞0，解得b=4．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．

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    （1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数a的范围；
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    4．袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次，求：
    （1）3个全是红球的概率；
    （2）3个颜色全相同的概率；
    （3）3个颜色不全相同的概率；
    （4）3个颜色全不相同的概率；
    引申：若是不放回地抽取，上述的答案又是什么呢？

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