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    已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且·=6，与的夹角为θ.

    (1)求θ的取值范围；

    (2)求函数f(θ)=sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ的最小值.

    分析：(1)要建立θ与S之间的函数关系式，再利用余弦函数的单调性；(2)要把f(θ)化成Asin(ωx+φ)的形式.

    解：(1) ·=||·||cosθ=6,                            ①

    S=||·||·sin(π-θ)=||·||sinθ，   ②

        由②÷①得=tanθ,即tanθ=.

        由≤S≤3，得≤tanθ≤1,又θ为与的夹角，∴θ∈［0，π］，∴θ∈［，］.

    (2)f(θ)=sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+),∵θ∈［,］,∴2θ+∈［π,］.

    ∴2θ+=π,即θ=时，f(θ)的最小值为3.


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    		3
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    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的范围．
    （2）求函数f（θ）=
    1-
    		2
    cos(2θ-
    π
    4
    )
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    		3
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    3
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    AB
    •
    AC
    =
    2
    2
    ．

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    2
    3
    2
    3
    ．

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