Question

8．函数y=$\sqrt{（\frac{1}{4}）^{-x}-3•{2}^{x}-4}$的定义域为（　　）

• A． [2，+∞）
• B． （-∞，2]
• C． [-2，+∞）
• D． （-∞，-2]

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解二次不等式得2^x的范围，最后求解指数不等式得答案．

解答 解：由$（\frac{1}{4}）^{-x}-3•{2}^{x}-4≥0$，得（2^x）²-3•2^x-4≥0，
解得：2^x≤-1（舍），或2^x≥4，即x≥2．
∴函数y=$\sqrt{（\frac{1}{4}）^{-x}-3•{2}^{x}-4}$的定义域为[2，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了二次不等式和指数不等式的解法，是基础题．