Question

13．集合A={x|x²+ax-2≥0，a∈Z}，若-4∈A，2∈A，求满足条件的a组成的集合．

Answer 1

分析 根据-4∈A，2∈A便知x=-4，2都满足不等式x²+ax-2≥0，这样便可得出$-1≤a≤\frac{7}{2}$，再根据a∈Z便可得出满足条件的所有a的值，从而列举法表示a的值组成的集合即可．

解答 解：-4∈A，2∈A；
∴$\left\{\begin{array}{l}{16-4a-2≥0}\\{4+2a-2≥0}\end{array}\right.$；
解得$-1≤a≤\frac{7}{2}$；
又a∈Z；
∴a=-1，0，1，2，3；
∴满足条件的a组成的集合为{-1，0，1，2，3}．

点评 考查描述法、列举法表示集合的概念，元素与集合的关系，注意a属于整数．