Question

18．用适当的方式表示下列集合：
（1）16的平方根组成的集合；
（2）大于2的所有实数组成的集合；
（3）绝对值不大于3的所有整数组成的集合；
（4）能被5整除的实数组成的集合．

Answer 1

分析 若一个集合的元素为有限个，并容易一一列举出来，就用列举法表示该集合，如果一个集合的元素为无限个，并且每个元素都有共同的特征，就用描述法表示该集合，根据这点选择适当的表示法表示这几个集合即可．

解答 解：（1）16的平方根为2，-2；
∴可用列举法表示该集合：{2，-2}；
（2）大于2的实数表示为x＞2；
∴该集合描述法表示为：{x|x＞2}；
（3）绝对值不大于3的所有整数为：-3，-2，-1，0，1，2，3；
∴列举法表示该集合为：{-3，-2，-1，0，1，2，3}；
（4）能被5整除的实数表示为5k，k∈N；
∴描述法表示该集合为：{x|x=5k，k∈N}．

点评 考查集合、元素的概念，列举法、描述法表示集合的概念，对于（4）中的k要限制k∈N．