Question

2．写出下列集合的所有子集：
（1）∅；
（2）{0}；
（3）{x|（x+1）（x-2）（x-3）=0}．

Answer 1

分析 由集合A的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集，然后逐一写出三个集合的子集．

解答 解：（1）集合∅的子集为∅；
（2）集合{0}的子集为∅，{0}共2个；
（3）∵{x|（x+1）（x-2）（x-3）=0}={-1，2，3}，
∴集合{x|（x+1）（x-2）（x-3）=0}的子集有：∅，{-1}，{2}，{3}，{-1，2}，{-1，3}，{2，3}，{-1，2，3}．

点评 本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个，是基础题．