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    14．已知集合A表示y=$\frac{1}{x}$的定义域x的取值范围，B表示y=$\sqrt{x-3}$的定义域x的取值范围，求A∩B，A∪B．

    分析 根据分母不等0，求出集合A，根据被开方数不小于0，求出集合B，再由集合交集和并集的定义，得到答案．

    解答 解：∵集合A表示y=$\frac{1}{x}$的定义域，
    ∴A={x|x≠0}，
    ∵集合表示y=$\sqrt{x-3}$的定义域，
    ∴B={x|x≥3}，
    ∴A∩B=B={x|x≥3}，
    A∪B=A={x|x≠0}

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集和补集运算，难度不大，属于基础题．

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    4．已知正数a满足a2-2a-3=0，函数f（x）=ax，若实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为m＞n．

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    5．求函数f（x）=$\sqrt{2x-4}$+$\frac{1}{3x+9}$-（x-4）0的定义域．

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    2．写出下列集合的所有子集：
    （1）∅；
    （2）{0}；
    （3）{x|（x+1）（x-2）（x-3）=0}．

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    9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$B．f（x）=x0，g（x）=1
    C．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2D．f（x）=$\frac{|x|}{x}$，g（x）=$\frac{x}{|x|}$

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    19．非空集合A，B满足A∪B={1，2，3，4}，且A中所有元素均小于B中的，则满足条件的集合A是{1}，或{1，2}，或{1，2，3}．

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    6．已知f（$\sqrt{x}$+4）=x+8$\sqrt{x}$，则f（x2）=（　　）
    A．x4-16（x≤-2或x≥2）B．x4-16（-2≤x≤2）C．x2-16（x≤-2或x≥2）D．x2-16（-2≤x≤2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．试选择适当的方法表示下列集合：
    （1）由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合；
    （2）由小于8的所有素数组成的集合；
    （3）一次所数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；
    （4）不等式4x-5＜3的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn．数列{Sn+3}是公比为2的等比数列，且a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+log2$\frac{{2a}_{n+1}^{2}}{9}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞3×2n+10n+45成立的最小正整数n．

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