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    （2014•南昌模拟）已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1﹣2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（ ）

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

    C

    【解析】

    试题分析：这种问题需要从两个方面入手，首先验证当时，复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到点M在第四象限，再验证当点是第四象限的点时，a的值是前面条件所给的值，两者能够互相推出，得到结论．

    【解析】
    复数z=（1﹣2i）（a+i）=a+i﹣2ai+2=a+2+（1﹣2a）i

    当时，a+2＞0，1﹣2a＜0，

    ∴复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，

    ∴点M在第四象限，

    ∴前者是后者的充分条件，

    当点M在第四象限时，

    a+2＞0，1﹣2a＜0，

    ∴a＞﹣2，a＞，

    ∴，

    ∴前者是后者的必要条件，

    总上可知前者是后者的充要条件，

    故选C．

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    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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