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    (12分)已知1是函数的一个极值点, 其中

    （1）求与的关系式；

    （2）当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3, 求的取值范围.

     

     解析：（1）因为是函数的一个极值点, 所以

    , 即所以                            5分

    （2）由已知得, 即

    又所以, 即……①

    设 其函数开口向上, 由题意知①式恒成立,

    ∴, 即m的取值范围为.           12分
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    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

     

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    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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