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    已知椭圆，过右焦点F作不垂直于轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交轴于N，则|NF|∶|AB|等于（  ）
    A．      B．      C．      D．
    A

    试题分析：根据已知条件，取直线的斜率为1．右焦点F（2，0）．直线AB的方程为y=x-2．联立方程组，将y=x-2代入到椭圆中可知7x2-16x-92=0,设点设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=,y1+y2=x1-2+x2-2=-,x1x2=-,所以AB中点坐标为（），然后得到AB的垂直平分线方程，即为y+=-(x-,令y=0,得到x=,得到点N（，0），多以可知∴|NF|：|AB|=，选A
    点评：特值法是求解选择题和填空题的有效方法.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）（理科）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，且,,
    求证：为定值，并计算出该定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为 (  )
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)
    A．B．1－C．－1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.
    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；
    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点，点，动点满足，则点的轨迹方程是  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（  ）
    A．B．C．D．

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