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    1．f（x）=xsinx-cosx，则f'（x）=2sinx+xcosx．

    分析 求函数的导数，根据导数的公式和运算法则进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx，
    故答案为：2sinx+xcosx

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式结合导数的运算法则是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．若角φ的终边经过点P（-1，2），则f（$\frac{5π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{（-1）^{n}{a}_{n-1}-2}$（n≥2，n∈N）． 令bn=ansin$\frac{（2n-1）π}{2}$
    （1）证明：数列{${\frac{1}{a_n}$+（-1）n}为等比数列；
    （2）设cn=$\frac{2}{3}$n•（${\frac{1}{b_n}$-1），求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）数列{bn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜$\frac{4}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=（　　） m．
    A．$100\sqrt{3}$B．$100\sqrt{6}$C．100D．$100\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A．a+b＞0B．a-b＜0C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$D．ab＜b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，连接EC，CD．若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为3．
    （1）证明：BC2=BD•BE
    （2）求OA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点．
    （Ⅰ）若AB=6$\sqrt{2}$，PA=4$\sqrt{2}$，OP=3，求⊙O的半径；
    （Ⅱ）若C是圆O上一点，且CA=CB，线段CE交AB于D．求证：△CAD～△CEA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
    数学成绩
    物理成绩    		　优秀不优秀合计
    优秀527
    不优秀11213
    合计61420
    （1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
    试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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