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    16．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A．a+b＞0B．a-b＜0C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$D．ab＜b2

    分析 利用不等式的基本性质及其a，b的正负即可判断出结论．

    解答 解：∵a＜b，则a-b＜0，a+b与0的大小关系不确定，$\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}$的大小关系不确定，ab与b2的大小关系不确定，
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12．则a10=21．

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    7．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
    （1）若曲线y=f（x）（0＜x＜3）上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若方程f（x）-$\frac{a}{x}$+x=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    4．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交点为P，过点F作直线与抛物线C交于点A，B，若AB⊥PB，则|AF|-|BF|=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    11．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是（　　）
    A．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2
    C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

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    1．f（x）=xsinx-cosx，则f'（x）=2sinx+xcosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-2$\sqrt{3}$ρsinθ=a（a＞-3）
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，曲线C2的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；
    （1）设曲线C1和C2交于两点A，B，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，AC⊥FB．
    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）求点C到平面BDF的距离．

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