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定义在上的函数满足:①为正常数);②当时,.若函数的所有极大值点均在同一条直线上,则_____________.
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试题分析:当时,,故函数上单调递增,在上单调递增,故函数处取得极大值,当时,则,此时,此时,函数处取得极大值,对任意,当时,函数处取得极大值,故函数的所有极大值点为,由于这些极大值点均在同一直线上,则直线的斜率为定值,即为定值,故,即.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若函数在点处的切线与圆相切,求的值;
(2)当时,函数的图像恒在坐标轴轴的上方,试求出的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数上的最小值;
(2)若函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间上的最小值为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的最大值为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
⑴若的极值点,求的值;
⑵若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
⑶当时,若在区间上不单调,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数不存在极值点,则的取值范围是_________.

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