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    如右图，在正三棱柱中，，、分别为与的中点.

    (1)求异面直线与的夹角；

    (2)求四面体体积.


    【解】(1)过点作交于点，连结,即所求异面直线所成角(或补角)

    解得

    ，     

    ∴FC===，又=4，

    ∴==,  

    由余弦定理，有

    .

    所以，异面直线与的夹角为.

    (2)DE==,BD=,△BDE的高为，∴=6，

    ∴的面积为6，

    ∵为等边三角形，E为中点，∴=，

    ∴高为，     

    四面体体积.


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    A.为真        B.        C. 为假        D. 为真

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    若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是(   )                       

     

     (A)         (B)           (C)           (D)

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    设，是虚数单位.若复数是纯虚数，则      .

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    设，，若是单调递减数列，则实数的取值范围为______.

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    直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　)

    A．ab＞0，bc＜0                                  B．ab＞0，bc＞0

    C．ab＜0，bc＞0                                  D．ab＜0，bc＜0

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    已知两点A(－1,2)，B(m,3)．

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    (2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的石   子可以排成一个正三角形（如下图）

     

     

     则第八个三角形数是                           （   ）

        A. 35           B. 36         C. 37           D. 38

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    若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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