Question

【题目】图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由图象可知函数的周期为π，振幅为1，
所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（﹣ ，0）可得φ的一个值为 ，
故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+ ），
即y=sin2（x+ ），
所以只需将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变．
故选A．
先根据函数的周期和振幅确定w和A的值，再代入特殊点可确定φ的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可．