Question

已知函数，函数g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（ ）
A．
B．-1
C．
D．-3

Answer 1

【答案】分析：先求出函数f（x）的反函数f^-1（x），在函数f^-1（x）的解析式中见x换为x+1，从而得到y=f^-1（x+1），然后再求该函数的反函数得到函数g（x），则g（-1）的值可求．
解答：解：由，得：yx-y=2x+3，所以，，
所以函数的反函数为，
则．
又函数g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，
所以函数g（x）是函数的反函数，
由得：yx-y=x+4，所以，．
所以．
则．
故选C．
点评：本题考查了函数反函数的求法，考查了函数值的求法，解答此题的关键是读懂题意，在求y=f^-1（x+1）时学生容易出错，y=f^-1（x+1）是在函数f（x）的反函数中把x换为x+1，而不是求f（x+1）的反函数，此题属中档题，也是易错题．